Phi vụ động trời được phát hành rải rác vào các ngày trung tuần Tháng Hai tại một mố thị trường, sớm nhất là ngày 10 Tháng Hai năm 2016 tại Bỉ. Phim được công chiếu chính thức tại Hoa Kỳ vào ngày 4 Tháng Ba năm 2016. Tại châu Âu phim có tên là Zootropolis, được phát hành tại Phần Lan vào ngày 4 Tháng Ba năm 2016, tiếp đó được phát hành rộng rãi vào ngày 25 Tháng Ba năm 2016.

Phi vụ động trời được phát hành dưới các định dạng Disney Digital 3D, RealD 3D và IMAX 3D, đây là phim hoạt hình đầu tiên của Disney được phát hành dưới định dạng IMAX tại thị trường nội địa kể từ sau Treasure Planet.

Quảng bá

Teaser trailer đầu tiên của Phi vụ động trời được Disney đăng tải lên kênh Youtube của hãng vào ngày 11 Tháng Sáu năm 2015, và được chiếu kèm với các suất chiếu Inside Out của Pixar. Một teaser trailer tiếp theo được Disney đăng tải lên kênh Youtube vào ngày 23 Tháng Mười Một năm 2015 (đồng thời chiếu kèm các suất chiếu The Good Dinosaur của Pixar), với phân cảnh các nhận vật chính đi đến DMV (Department of Mammal Vehicles, nhại theo cơ quan Department of Motor Vehicles của Hoa Kỳ), nơi mà toàn bộ nhân viên đều là những con lười. Trailer chính thức của bộ phim được Disney đăng tải lên kênh Youtube vào đúng dịp giao thừa 2015. Mô hình hai nhân vật Judy Hopps và Nick Wilde được phát hành cho Disney Infinity 3.0 vào ngày 1 Tháng Ba năm 2016.

Công ty tiếp thị kĩ thuật số Allied Integrated Media đã ký một hợp đồng với Disney nhằm chính thức tiếp cận các thành viên của cộng đồng người hâm mộ trên Meetup, khuyến khích họ mặc những bộ trang phục hóa trang các con vật sau đó chụp hình đăng lên các phương truyền thông xã hội kèm hashtag phim, như một phương thức tiếp thị cho bộ phim.